El ruido afecta la calidad de imagen, se refiere a las fluctuaciones del nivel de gris o brillo en una región (ver Figura 1) y se evalúa por medio de la varianza, σ^2, de los valores de píxel. Como se ha mencionado, es un parámetro para determinar la calidad de imagen.
Figura 1. Imágenes con (a) bajo y (b) alto ruido.
La varianza es una suma de tres componentes: ruido aditivo independiente de la exposición y principalmente debido a ruido electrónico, ruido cuántico proporcional a la exposición, y ruido de patrón fijo o estructural (fixed pattern noise) proporcional al cuadrado de la exposición. Un observador percibe un ruido relativo o coeficiente de variación (COV) en una imagen que es igual a σ/N, donde N es el número promedio de fotones que llegan a un píxel. El inverso del COV es el cociente señal a ruido (signal-to-noise ratio, SNR). Considerando únicamente el ruido cuántico, σ^2_C = N, el SNR es igual a √N. Es decir, si se quiere incrementar el SNR es necesario incrementar N, lo cual implicaría una mayor dosis de radiación en mamografía y en otras modalidades de imagen que emplean radiación ionizante.
El espectro de Wiener o NPS
El espectro de potencia de ruido (noise power spectrum, NPS), conocido también como espectro de Wiener, describe la varianza del ruido tomando en cuenta la contribución de cada frecuencia espacial. Es una medida de cómo el sistema transfiere el ruido de la señal de entrada a la imagen final, como se muestra en la Figura 2.
Figura 2. El NPS describe la varianza del ruido en función de la frecuencia espacial.
El NPS se define mediante la transformada de Fourier de la función de autocovarianza. Se requieren dos condiciones para expresar el NPS de un sistema de imagen en función de la definición anterior: que el sistema sea estacionario y ergódico. La primera condición implica que el promedio y la autocovarianza del ruido sean invariantes espacialmente. La segunda, que los valores esperados del sistema puedan determinarse a partir de un conjunto de muestras. Experimentalmente, el NPS de un sistema de imagen considerado ergódico se obtiene a partir de un conjunto de imágenes de campo plano (flat-field), evaluando una región de las mismas mediante la siguiente ecuación:
donde la frecuencia espacial en la dirección horizontal y vertical de la imagen está representada por u y v, respectivamente. El tamaño de píxel es igual a p. Cada imagen de campo plano ha sido corregida para eliminar efectos de no uniformidad del campo de radiación, dando lugar a Icorr. Se extrae una región de interés (ROI) de cada imagen y se subdivide en un total de M regiones cuadradas de 256 x 256 píxeles. El NPS se obtiene como la suma del módulo al cuadrado de la transformada de Fourier de cada subregión. Si las imágenes son cuánticas, es decir que el valor de píxel se ha transformado a valores de fluencia (mm^-2), las unidades del NPS son mm^-2. Si el valor de píxel se transforma a valores de kerma en aire (µGy), sus unidades son µGy^2 mm^2. El kerma en aire es una medida del número de rayos X incidentes sobre el detector. Otra manera de expresar el NPS es normalizándolo por el cuadrado del valor promedio de kerma en aire al cual se adquieren las imágenes. De este modo se obtiene el NPS normalizado o NNPS. Las unidades del NNPS serán µGy^-2 mm^-2 o mm^2, si las imágenes se expresan en valores de fluencia o de kerma en aire, respectivamente.
Referencias: el handbook y el Bushberg
1. Bushberg JT, Seibert JA, Leidholdt EM, Boone JM. The Essential Physics of Medical Imaging. Lippincott Williams and Wilkins. Second Edition. Philadelphia, 2002.
2. Cunningham IA. “Applied Linear-Systems Theory”, in Handbook of Medical Imaging, Vol. 1, Physics and Psychophysics, edited by J Beutel, HL Kundel and RL Van Metter, Bellingham, WA. SPIE Press, 2000; 79-159.
